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(本小题满分10分)
已知函数处都取得极值.
(1)求a,b的值;
(2)求的单调区间及极大值、极小值

函数的递增区间为,递减区间为;极大值为,极大值为

解:(1)由已知可得
……………………………………2分
可得…………………………………………………………4分
(2)由(1)知
。列表如下:
x



1


+
0

0
+


极大值

极小值

 
所以函数的递增区间为,递减区间为;极大值为,极大值为…………………………………………10分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数,
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若函数在[2,0]上不单调,且时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知=-Î(0,e],其中是自然常数,
(Ⅰ)当时, 求的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数无极值,且对任意的都有不等式恒成立,则满足条件的实数的取值范围是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,扇形AOB的半径为1,中心角为45°,矩形EFGH内接于扇形,求矩形对角线长的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数有极大值又有极小值,则的取值范围是                 .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题13分)已知函数
(1)当时,解不等式
(2)若曲线的所有切线中,切线斜率的最小值为,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数在区间[,0]上的最小值是     

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