Question

12．函数y=2sin（x-$\frac{π}{4}$）的一条对称轴是（　　）

• A． x=$\frac{π}{4}$
• B． x=$\frac{π}{2}$
• C． x=$\frac{3π}{4}$
• D． x=2π

Answer 1

分析 由题意利用正弦函数的图象的对称性，求出函数y=2sin（x-$\frac{π}{4}$）的一条对称轴．

解答 解：对于函数y=2sin（x-$\frac{π}{4}$），令x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
可得它的图象的对称轴为x=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，令k=0，可得它的一条对称轴是x=$\frac{3π}{4}$，
故选：C．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．