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    在△ABC中，已知a=5，b=3，c=7．
    （1）求△ABC的最大角；
    （2）求sin2A的值．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）判断得到C为最大角，利用余弦定理表示出cosC，把三边长代入求出cosC的值，即可确定出C的度数；
    （2）利用余弦定理表示出cosA，把三边长代入求出cosA的值，进而求出sinA的值，原式利用二倍角的正弦函数公式化简，把各自的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵△ABC中，a=5，b=3，c=7，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    25+9-49
    30
    =-
    1
    2
    ，
    则C=120°；
    （2）∵△ABC中，a=5，b=3，c=7，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    9+49-25
    42
    =
    11
    14
    ，sinA=
    		1-cos2A
    =
    5
    		3
    14
    ，
    则sin2A=2sinAcosA=
    55
    		3
    98
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    		5
    5
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    		3
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