练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．不等式|ax+2|＜8的解集为{x|-3＜x＜5}，求实数a的值．

    分析 取得绝对值符号，求出绝对值不等式的解集，然后求出实数a．

    解答 解：不等式|ax+2|＜8化为：-8＜ax+2＜8，-10＜ax＜6，当a＞0时，可得$\frac{6}{a}=5$，$\frac{-10}{a}=-3$．无解；
    当a＜0时，解得$\frac{6}{a}＜x＜\frac{-10}{a}$，不等式|ax+2|＜8的解集为{x|-3＜x＜5}，$\left\{\begin{array}{l}\frac{6}{a}=-3\\-\frac{10}{a}=5\end{array}\right.$，∴a=-2，
    故答案为：-2．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，分类讨论思想的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知x∈（90°，180°） 且sinx=cos2x，则x=150°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设x1，x2是二次方程x2+5x-19=0的两根，则x12-5x2+7的值为（　　）
    A．1B．51C．61D．-11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．方程0.9x-x=0的根的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知角α的终边与单位圆的交点的坐标为（a，b），若$\sqrt{-a}$=$\sqrt{b}$，则cosα的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$±\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x≥0}\\{3x+2，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞a，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（-1，+∞）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．解不等式：
    （1）|x2-5x+10|＞x2-8；
    （2）|x2-4|≤x+2；
    （3）|x+1|＜$\frac{1}{x-1}$；
    （4）|x+2|-|x-3|＜4；
    （5）|x+3|-|2x-1|＜$\frac{x}{2}$+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a4=7，则公差d等于（　　）
    A．-1B．1C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$的单调区间是函数的单调减区间为：（0，1]，增区间为：（-∞，0]，（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案