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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

    （1）求的普通方程和的倾斜角；

    （2）设点和交于两点，求.

    【答案】（1）的普通方程为，直线的斜率角为；（2）.

    【解析】试题分析：（1）由参数方程消去参数α，得椭圆的普通方程，由极坐标方程，通过两角和与差的三角函数转化求解出普通方程即可求出直线l的倾斜角．
    （2）设出直线l的参数方程，代入椭圆方程并化简，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，利用参数的几何意义求解即可．
    试题解析：

    （1）由消去参数，得

    即的普通方程为

    由，得①

    将代入①得

    所以直线的斜率角为.

    （2）由（1）知，点在直线上，可设直线的参数方程为 (为参数)

    即 (为参数)，

    代入并化简得

    设两点对应的参数分别为.

    则，所以

    所以.

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