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    2．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有42株树木的底部周长小于110cm．

    分析 根据频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距底部求出周长小于110cm的频率，
    再根据频数=样本容量×频率求出对应的频数．

    解答 解：由频率分布直方图知：底部周长小于110cm的频率为
    （0.015+0.025+0.030）×10=0.7，
    ∴底部周长小于110cm的频数为60×0.7=42（株）．
    故答案为：42．

    点评 本题考查了利用频率分布直方图求频率与频数的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．•滑雪场开业当天共有 500 人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]五个组，现按照分层抽样的方法选取 20 人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组．
    （Ⅰ）求开业当天所有滑雪的人年龄在[20，30）有多少人？
    （Ⅱ）在选取的这 20 人样本中，从年龄不低于 30 岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．等差数列{an}的公差d≠0，且a3，a5，a15成等比数列，若a1=3，Sn为数列an的前n项和，则Sn的最大值为（　　）
    A．8B．6C．5D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sinA+sinB=[cosA-cos（π-B）]•sinC．
    （1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
    （2）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，试求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：
     交强险浮动因素和浮动费率比率表
      浮动因素浮动比率 
     A1 上一个年度未发生有责任道路交通事故 下浮10%
     A2 上两个年度未发生有责任道路交通事故 下浮20%
     A3 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 下浮30%
     A4 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 0%
     A5 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 上浮10%
     A6 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 上浮30%
    某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
     类型 A1 A2 A3 A4 A5 A6
     数量10 5 5 20 15 5 
    以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
    （Ⅰ）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定a=950．记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）
    （Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：
    ①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
    ②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知DP⊥y轴，点D为垂足，点M在线段DP的延长线上，且满足|DP|=|PM|，当点P在圆x2+y2=3上运动时
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）直线l：x=my+3（m≠0）交曲线C于A、B两点，设点B关于x轴的对称点为B1（点B1与点A不重合），且直线B1A与x轴交于点E．
    ①证明：点E是定点；
    ②△EAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知△ABC中，BC=2，AC=2AB，则△ABC面积的最大值为$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在数列{an}中，a1=1，$\frac{2+{a}_{n+1}}{1+{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{1+{a}_{n}}$+$\frac{3}{2}$（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=1+a${\;}_{{2}^{n}}$（n∈N*），求数列{2nbn}的前n项和Sn．

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