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    5．若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，高为3，则其外接球的表面积为（　　）
    A．9πB．$\frac{49}{4}π$C．16πD．$\frac{81}{4}π$

    分析 四棱锥为正四棱锥，根据该四棱锥的高为3，体积为9，确定该四棱锥的底面边长，进而可求球的半径为R，从而可求球的表面积．

    解答 解：由题意，四棱锥为正四棱锥
    ∵该四棱锥的高为3，体积为9
    ∴该四棱锥的底面边长为3
    设球的半径为R，则有${R}^{2}=（\frac{3\sqrt{2}}{2}）^{2}+（3-R）^{2}$
    ∴R=$\frac{9}{4}$
    ∴球的表面积是$\frac{81}{4}$π．
    故选D．

    点评 本题考查球的表面积，解题的关键是确定球的半径，再利用公式求解．

    练习册系列答案
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    B地区用户满意度评分的频数分布表
    满意度
    评分分组    		[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数2814106
    （1）作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图；
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    A．6B．8C．9D．11

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    A．$（-∞，-\frac{1}{4}）∪[{2，+∞}）$B．$[{-\frac{1}{4}，2}）$C．$[{-2，-\frac{1}{4}}）$D．$（{-2，-\frac{1}{4}}]$

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