精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.作出下列函数的图象并求出其值域.
(1)y=2x+1,x∈[0,2];
(2)y=$\frac{2}{x}$,x∈[2,+∞);.
(3)y=x2+2x,x∈[-2,2].

分析 分别作出对应函数的图象,结合图象即可得到结论.

解答 解:(1)y=2x+1,x∈[0,2];
则1≤y≤5,即函数的值域为[1,5].
(2)y=$\frac{2}{x}$,x∈[2,+∞);
则函数的值域为(0,1].
(3)y=x2+2x=(x+1)2-1,x∈[-2,2].
则函数的值域为[-1,8].

点评 本题主要考查函数值域的求解,根据函数的图象是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.函数y=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x-$\frac{1}{2}$在[0,$\frac{π}{2}$]的值域是[$-\frac{1}{2}$,1].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.求下列函数的值域.
(1)y=ln(1-2x),x∈(-∞,0];
(2)y=$\root{3}{x+2}$,x∈(-∞,+∞);
(3)y=$\frac{2-x}{1+x}$,x≠-1;
(4)y=2cos$\frac{x}{2}$,x∈[0,2π].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.求函数y=3+$\sqrt{2-3x}$,x∈[-5,-2]的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.过P(4,1)作圆C:x2+y2-4x+6y+4=0的两切线,切点A、B,求△PAB的外接圆方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.若数列{an}的通项公式为an=$\frac{1}{3}$(10n-1),则{an}的前n项和为(  )
A.$\frac{1{0}^{n+1}-10}{27}$-$\frac{n}{3}$B.$\frac{1{0}^{n}-1}{9}$-$\frac{n}{3}$C.$\frac{1{0}^{n}-n-1}{9}$D.$\frac{1{0}^{n}}{9}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知a,b>0,a2+b2=1,求证a+b+$\frac{1}{ab}$≥2+$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.若函数y=f(x)的图象如图所示,则不等式f(2x+1)>0的解集为(-∞,0).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.(1)已知反比例函数f(x)满足f(3)=-6.求f(x)的解析式.
(2)已知一次函数f(x)满足f(-2)=0,f(1)=3.求f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

同步练习册答案