练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.

    (1) 求函数f(x)的表达式；

    (2) 若sinα＋f(α)＝，求的值．


    解：(1) ∵ f(x)为偶函数，∴ sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，即2sinωxcosφ＝0恒成立， ∴ cosφ＝0，又∵ 0≤φ≤π，∴ φ＝. 又其图象上相邻对称轴之间的距离为π，∴ T＝2π，

    ∴ ω＝1，∴f(x)＝cosx.

    (2) ∵ 原式＝＝2sinαcosα，又∵ sinα＋cosα＝，∴ 1＋2sinαcosα＝， 即2sinαcosα＝－，故原式＝－ .


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知数列{an}前n项和为Sn，且a2an＝S2＋Sn对一切正整数都成立．

    (1) 求a1，a2的值；

    (2) 设a1＞0，数列前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.

    (1) 若c＝2，C＝，且△ABC的面积为，求a、b的值；

    (2) 若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°.开始时，汽车到A处的距离为31 km，汽车前进20 km后，到A处的距离缩短了10 km.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)，则f(x)在区间上的值域是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若sinα＝，sinβ＝，且α、β均为锐角，求α＋β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.

    (1) 求角A的大小；

    (2) 若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     设α为锐角，若cos＝，则sin(2α＋)＝__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案