在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.
(1) 若c＝2，C＝
，且△ABC的面积为
，求a、b的值；
(2) 若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，试判断△ABC的形状．
解：(1) ∵ c＝2，C＝，∴ 由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，得a2＋b2－ab＝4.又△ABC的面积为，
∴ 
absinC＝，即ab＝4.联立方程组
解得a＝2，b＝2.
(2) 由sinC＋sin(B－A)＝sin2A，得sin(A＋B)＋sin(B－A)＝2sinAcosA，即2sinBcosA＝2sinAcosA，∴ cosA·(sinA－sinB)＝0，∴ cosA＝0或sinA－sinB＝0.当cosA＝0时，∵ 0＜A＜π，∴ A＝
，△ABC为直角三角形；当sinA－sinB＝0时，得sinB＝sinA，由正弦定理得a＝b，即△ABC为等腰三角形．∴ △ABC为等腰三角形或直角三角形．
科目：高中数学 来源： 题型：
已知数列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋1＝
.
(1) 求{Sn}的通项公式；
(2) 设{bk}是{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列．
① 求b3；
② 存在N(N∈N*)，当n≤N时，使得在{Sn}中，数列{bk}有且只有20项，求N的范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2 h追上，此时到达C处．
(1) 求渔船甲的速度；
(2) 求sinα的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.
(1) 求函数f(x)的表达式；
(2) 若sinα＋f(α)＝
，求
的值．
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，3
，5
，7
， …
＝－
.
，a＋c＝4，求△ABC的面积．
，C＝
，则△ABC的面积为________．
b .求角A的大小．