练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2010
    22010
    的值为（　　）
    A、2B、0C、-1D、-2
    分析：因为（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），为二项式展开式，可考虑用赋值法求项的系和．  因为
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2010
    22010
    中没有a0，可先求a0，只需x=0代入（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R）即可求出a0，可发现当x=
    1
    2
    时，，出现a0+
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2010
    22010
    ．，再减a0，即可得
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2010
    22010
    的值．
    解答：解：当x=0时，得a0=1，
       当x=
    1
    2
    时，得，a0+
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2010
    22010
    =0
    ∴
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2010
    22010
    =0-a0=-1
    故选C
    点评：本题考查了赋值法求二项式中项的系数和，做题时要认真分析，找出规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a2010
    22010
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），，则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a 2010
    22010
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2010）=
    2010
    2010
    （用数字回答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江门二模）若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
    a0
    20
    +
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a2010
    22010
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案