Question

（本小题满分12分）设正项等比数列的首项，前项和为，且．

（1）求的通项；

（2）求的前项．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由等比数列的性质，将条件中给出的等式变形：

，从而可知，，则通项公式为；

（2）由（1）可得，因此考虑采用错位相减法求数列的前项

和：，，两

式相减，得，

即．

试题解析：（1）由，得，

即，可得，

∵，∴，，∴；

（2）∵是首项，公比的等比数列，∴，

则数列的前项和，

，

两式相减，得，

即．

考点：1．等比数列的运算；2．错位相减法求数列的和．