精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若曲线y=x2-1与y=1-x3x=x0处的切线互相垂直,则x0等于
A.B.-
C.D.或0
A
本题主要考查导数的几何意义.两直线垂直的位置关系,即若两直线的斜率都存在,则它们垂直的条件是斜率的乘积等于-1.
y′=2x,y′=-3x2,因为两直线垂直且斜率都存在,所以(2x0)·(-3x02)=-1,解得x0=.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法:达到100人的团体,每人收费1000元。如果团体的人数超过100人,那么每超过1人,每人平均收费降低5元,但团体人数不能超过180人,如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团)(10分)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中abc满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求证:两函数的图象交于不同的两点AB
(2)求线段ABx轴上的射影A1B1的长的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)函数其中为常数,且函数的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行
(1)、求函数的解析式
(2)、若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.函数y=(2x+1)3x=0处的导数是
A.0B.1
C.3D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

物体的运动方程是s=-t3+2t2-5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的图象都相切,且l与函数图象的切点的横坐标为1,求直线l的方程及a的值;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

f′(x0)=2, =_________. 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)的图象过点(0,-5),它的导数f/(x)=4x3-4x,则当f(x)取得最大值-5时,x的值应为  
A.-1B.0C.1D.±1

查看答案和解析>>

同步练习册答案