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    若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x2+3x-2）的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
    分析：先根据对数函数的真数要大于零可得-x2+3x-2＞0解出B=（1，2），因为A∪B=A，所以A?B，然后讨论不等式
    [x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，3-a与2a的大、小、相等三种情况分类讨论求出a的取值范围即可．
    解答：解：（1）由-x2+3x-2＞0得1＜x＜2，即B=（1，2），
    ∵A∩B=A，
    ∴A?B，
    （1）若3-a＜2a，即a＞1时，
    A=（3-a，2a），
    ∵（3-a，2a）?（1，2）
    ∴
    a＞1
    3-a≤1
    2a≥2

    ∴a≥2
    （2）若3-a=2a，即a=1时，
    A=∅，不合题意；
    （3）若3-a＞2a，即a＜1时，
    A=（2a，3-a），
    ∵（2a，3-a）?（1，2），
    ∴
    a＜1
    2a≤1
    3-a≥2
    ∴a≤
    1
    2

    综上，实数a的取值范围是a≥2或者a≤
    1
    2
    点评：考查对数函数的定义域的求法，分类讨论的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式
    x-m
    g(x)
    ＞
    		x
    对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是
    {1}
    {1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集为R，则实数a的取值范围是
    （0，8）
    （0，8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）设a＞0，若关于x的不等式x+
    a
    x-1
    ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉安二模）若关于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围
    {m|m＞3或m＜-5}
    {m|m＞3或m＜-5}
    ．

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