练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不重合的两个平面α和β．在α内取5个点，在β内取4个点，利用这9个点最多可以确定三棱锥的个数为    个．
    【答案】分析：由题意，不共面的四点确定一个三棱锥，则可分类讨论：α内分别取3、2、1个点，在β内取1、2、3个点，由此可得结论．
    解答：解：由题意，不共面的四点确定一个三棱锥，则最多可以确定三棱锥的个数为=40+60+20=120
    故答案为：120
    点评：本题考查组合知识，考查分类讨论的数学思想，考查计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    （1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    （2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
    （3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    （4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
    上面命题，真命题的序号是
    （1）（2）
    （写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不重合的两个平面α和β．在α内取5个点，在β内取4个点，利用这9个点最多可以确定三棱锥的个数为
    120
    120
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（　　）
    （a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    （b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行；
    （c）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    （d）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    ②直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直；
    ③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    ④若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行．
    上面命题中，真命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
    ③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
    上面命题中，其中所有真命题 的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案