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    已知函数f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

    D

    【解析】因为函数满足f(x+a)=f(x-a),所以函数是周期函数,且周期为2a,又a∈(0,π),所以2a=,所以a=.

    【方法技巧】周期函数的理解

    (1)周期函数定义中的等式:f(x+T)=f(x)是定义域内的恒等式,即对定义域内的每个x值都成立,若只是存在个别x满足等式的常数T不是周期.

    (2)每个周期函数的定义域是一个无限集,其周期有无穷多个,对于周期函数y=f(x),T是周期,则kT(k∈Z,k≠0)也是周期,但并非所有周期函数都有最小正周期.

     

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    (A)(-2,+∞) (B)(0,+∞)

    (C)(1,+∞) (D)(4,+∞)

     

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    函数y=3cos(x+φ)+2的图象关于直线x=对称,则|φ|的最小值是(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十三第二章第十节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+x-16.

    (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.

    (2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.

     

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    如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为(　　)

    (A)2 (B)- (C)3 (D)-

     

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    点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动到达P′点,则P′点的坐标为(　　)

    (A)(-,) (B)(-,-)

    (C)(-,-) (D)(-,)

     

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    将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有(　　)

    (A)12种 (B)18种 (C)24种 (D)36种

     

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