【题目】为了鼓励市民节约用电，某市实行“阶梯式”电价，将每户居民的月用电量分为二档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度的部分按0.8元/度收费.某小区共有居民1000户，为了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年7月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求
的值；
（2）试估计该小区今年7月份用电量用不超过260元的户数；
（3）估计7月份该市居民用户的平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
【答案】(1)
.
(2)900.
(3)152.5（元）.
【解析】分析：（1）由频率分布直方图面积之和为
列过程能求出
的值；（2）当用电量为
度时，用电费用为
元，此
户居民中用电费用超过元的户数为
户，此户居民中用电费用不超过元的户数为
户，从而该小区
户居民中用电费用不超过元的户数为
户；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和，即可得到估计7月份该市居民用户的平均用电费用.
详解：（1）
，
解.
（2）当用电量为400度时，用电费用为
（元），
所以此100户居民中用电费用超过260元的户数为
（户），
所以此100户居民中用电费用不超过260元的户数为90户，
所以该小区1000户居民中用电费用不超过260元的户数为900户.
（3）该市居民平均用电费用为
（元）.
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各
人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革，经过一年的教学，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取整数，绘制成如下茎叶图，规定不低于
分(百分制）为优秀，甲班同学成绩的中位数为
.
(1)求
的值和乙班同学成绩的众数；
(2)完成表格，若有
以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大教学改革面？说明理由.
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀人数 | |||
不优秀人数 | |||
合计 |
附：
，其中
.
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的深色区域“ 
”组成．已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点
，点落在深色区域内的概率为
．若在一个显示数字0的显示池中随机取一点
，则点落在深色区域的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数列{
}的前
项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*).
(1)若数列
满足：
，求数列的通项公式；
(2)令
，求数列{
}的前n项和Tn.
（3）
,(n为正整数)，问是否存在非零整数
，使得对任意正整数n,都有
若存在，求的值，若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩如下：
甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在样本的频率分布直方图中共有
个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余
个小矩形面积的
，且样本容量为3200，则中间一组的频数为__________.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】铁人中学高二学年某学生对其亲属30人
饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．）
（Ⅰ）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；
（Ⅱ）根据以上数据完成下列
的列联表：
主食蔬菜 | 主食肉类 | 合计 | |
50岁以下人数 | |||
50岁以上人数 | |||
合计人数 |
（Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系？
附：
.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】供电部门对某社区
位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为
， 
， 
， 
， 
五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是
A. 
月份人均用电量人数最多的一组有
人
B. 月份人均用电量不低于
度的有
人
C. 月份人均用电量为
度
D. 在这位居民中任选
位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为
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