[题目]选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中.直线的参数方程为(为参数).以原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线.的极坐标方程分别为..(1)将直线的参数方程化为极坐标方程.将的极坐标方程化为参数方程,(2)当时.直线与交于.两点.与交于.两点.求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，的极坐标方程分别为，.

（1）将直线的参数方程化为极坐标方程，将的极坐标方程化为参数方程；

（2）当时，直线与交于，两点，与交于，两点，求.

【答案】（1）直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）；（2）.

【解析】试题分析：(1)利用公式将直线的参数方程化为极坐标方程，将的极坐标方程化为参数方程(2)利用参数求解两点之间的距离

解析：（1）由直线的参数方程（为参数），

得直线的极坐标方程为.

由曲线的极坐标方程，

得直角坐标方程为，

∴曲线的参数方程为（为参数）.

（2）当时，直线的极坐标方程为.

当时，，，

∴.

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成绩/分
频率	0.1	0.3	0.3	0.2	0.1

已知成绩在区间内的有人.

（1）将成绩在内的定义为“优秀”，在内的定义为“良好”，请将列联表补充完整.

	男党员	女党员	合计
优秀
良好		15
合计		25

（2）判断是否有的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关？

（3）若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2人进行党建知识宣讲，求被抽取的这两人成绩都在内的概率.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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