精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中,A(-1,1),B(3,1),C(2,5),角A的内角平分线交对边于D,则向量
AD
的坐标等于
 
考点:向量在几何中的应用,两直线的夹角与到角问题
专题:计算题,平面向量及应用
分析:设D(x,y)然后根据建立方程组,求出点D的坐标,然后求出向量
解答: 解:设D(x,y),则由AC=
(2+1)2+(5-1)2
=5,AB=4,
由三角形内角平分线定理可知,BD=
4
5
DC,
即:
BD
=
4
5
DC

(x-3,y-1)=
4
5
(2-x,5-y),
x-3=
4
5
(2-x)
y-1=
4
5
(5-y)

解得
x=
22
9
y=
25
9

AD
=(
32
9
16
9
)

故答案为:(
32
9
16
9
)
点评:本题主要考查了向量在几何中的应用,两点间距离公式公式应用,同时考查了计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设等差数列{an}的前n项和Sn;且a4-a2=8,S10=190.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)求数列{
1
anan+1
}
的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
ax+b
1+x2
是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(
1
2
)=
2
5

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(2t)<0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

命题“?x∈R,x2-ax+1>0”为真命题,则a的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,则
2007
i=1
ai=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了并流入杯中,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.(冰、水的体积差异忽略不计)(π≈3.14)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y2=12x上一点M到焦点的距离是9,则点M的横坐标是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

现有10元、20元、50元人民币各一张,100元人民币两张,从中至少取一张,共可组成不同的币值种数是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式-2x2+x>-3的解集是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案