Question

11．已知a＞3，b＞3，函数f（x）=7x-$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$，则“f（a）＞f（b）”是“a＞b”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 求出函数的定义域，判断函数的单调性，利用函数单调性以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：由x-3＞0得x＞3，得函数f（x）的定义域为（3，+∞），
且函数f（x）在（3，+∞）上为增函数，
若f（a）＞f（b），则a＞b成立，
反之若a＞b，则f（a）＞f（b），
即“f（a）＞f（b）”是“a＞b”的充要条件，
故选：C．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据条件判断函数的单调性是解决本题的关键．