Question

12．设点P分有向线段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的比是λ，且点P在有向线段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的延长线上，则λ的取值范围是（　　）

• A． （-∞，-1）
• B． （-1，0）
• C． （-∞，0）
• D． （-∞，-$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根据定比分点的定义，结合题意画出图形，即可求出λ的取值范围．

解答 解：点P分有向线段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的比是λ，
且点P在有向线段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的延长线上，如图所示；

所以|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|＞|$\overrightarrow{{PP}_{2}}$|，
即λ=$\frac{\overrightarrow{{P}_{1}P}}{\overrightarrow{{PP}_{2}}}$＜-1，
∴λ的取值范围是（-∞，-1）．
故选：A．

点评 本题考查了定比分点的概念与应用问题，是基础题目．