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    (理)已知圆F的方程是x2+y2-2y=0，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F作倾斜角为a的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线z上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D)，若|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，则α的值为(    )

    A．+arctan                                  B．

    C．arctan                                   D．arctan或π-arctan

    答案：(理)D  圆半径为1，抛物线方程为x2=4y，

    由AB+CD=2BC=4，

    ∴AF-1+DF-1=4，AF+DF=6

    即(yA+1)+(yB+1)=6，∴yA+yB=4

    设直线方程为y=kx+1．

    代入x2=4y中得到y2-(2+4k2)y+1=0，

    yA+yB=2+4k2=4，k=±，

    ∴α=arctan或π-aretan．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网精英家教网（理）已知函数f(x)=
    ln(2-x2)
    |x+2|-2
    ．
    （1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
    （2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
    （3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
    {an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
    （文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
    （1）求证：F＜0；
    （2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
    AB
    •
    AD
    =0    ，求D2+E2-4F的值；
    （3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
    断点O、G、H是否共线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沂一模理）（12分）

    已知点M在椭圆（a>b>0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。

    (1)若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程;

    (2)若点F（1,0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年福建卷理）（12分）

    已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。

           （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；

           （II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市普陀区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理）已知函数．
    （1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
    （2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
    （3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
    {an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
    （文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
    （1）求证：F＜0；
    （2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且，求D2+E2-4F的值；
    （3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
    断点O、G、H是否共线，并说明理由．

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