Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.已知购买一张彩票中奖的概率为 ，则购买1000张这种彩票一定能中奖
B.互斥事件一定是对立事件
C.如图，直线l是变量x和y的线性回归方程，则变量x和y相关系数在﹣1到0之间
D.若样本x1 ， x2 ， …xn的方差是4，则x1﹣1，x2﹣1，…xn﹣1的方差是3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，购买一张彩票中奖的概率为 ，购买1000张这种彩票可能中奖，也可能不中奖，A错误； 对于B，互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件，B错误；
对于C，直线l是变量x和y的线性回归方程，且变量x和y负相关，其相关系数在﹣1到0之间，C正确；
对于D，样本x1、x2、…、xn的方差为4，由一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数后，
得到的新数据的方差与原数据的方差相等，所以数据x1﹣1，x2﹣1，…，xn﹣1的方差是4．D错误．
故选：C．
【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．