练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知a，b是互异的负数，A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，则A与G的大小关系为A＜G．

    分析 由等差中项和等比中项可得A、G，由基本不等式可得大小关系．

    解答 解：由题意可得A=$\frac{a+b}{2}$，G=±$\sqrt{ab}$，
    由基本不等式可得A≥G，当且仅当a=b取等号，
    由题意a，b是互异的负数，故A＜G．
    故答案是：A＜G．

    点评 本题考查等差中项和等比中项，涉及基本不等式的应用，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．对于正态分布N（0，1）的概率密度函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$•e${\;}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}$，下列说法正确的有①②③．
    ①f（x）为偶函数；
    ②f（x）的最大值是$\frac{1}{\sqrt{2π}}$；
    ③f（x）在x＞0时单调递减，在x≤0时单调递增；
    ④f（x）关于x=1对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（文科）设函数f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若f（x）无极值，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=x2+aln（x+1），其中a≠0．
    （Ⅰ）当a=-1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
    （Ⅱ）试讨论函数f（x）极值点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-k（$\frac{1}{2{x}^{2}}$-$\frac{1}{x}$），若x=1是函的f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（-∞，e]B．（-∞，-$\frac{1}{e}$）C．（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪{0}D．（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪{0，e}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若直线y=$\frac{1}{2}$x+b与曲线y=-$\frac{1}{2}$x+lnx相切，则b的值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，则P∩Q=（　　）
    A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=xlnx-ax2+$\frac{1}{2}$．
    （I） 当a=$\frac{1}{2}$时，判断f（x）在其定义上的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，其中x1＜x2．求证：
    （i）f（x2）＞0；
    （ii）x1+x2＞$\frac{1}{a}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，程序输出的结果s=11880，则判断框中应填（　　）
    A．i≥11？B．i≥10？C．i≤9？D．i≥9？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案