科目:高中数学 来源: 题型:
在直角坐标平面中,
的两个顶点为
,平面内两点
同时满足:![]()
为
的重心;
到
三点
的距离相等;
直线
的倾斜角为
.
(1)求证:顶点
在定椭圆
上,并求椭圆
的方程;
(2)设
都在曲线
上,点
,直线
都过点
并且相互垂直,求四边形
的面积
的最大值和最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
.
(Ⅰ)求
的离心率及长轴长;
(Ⅱ)设过椭圆
的上顶点
的直线
与椭圆
的另一个交点为
,线段
的垂直平分线交椭圆
于
两点. 问:是否存在直线
使得
三点共线(
为坐标原点)?若存在,求出所有满足条件的直线
的方程;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
用反证法证明命题:“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是 ( )
假设至少有一个钝角
假设至少有两个钝角
假设没有一个钝角
假设没有一个钝角或假设至少有两个钝角
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