已知函数
（
为常数且
）．
（1）若函数的定义域为
，值域为
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，定义区间
，
，
，
的长度为
，其中
，若不等式
，
的解集构成的各区间的长度和超过
，求
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段性检测五文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若定义在
上的函数
满足
，其导函数
，则下列结论中一定错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟二数学试卷（解析版） 题型：解答题
某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为
，
，
，
的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在
的用户中应抽取多少户？
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟二数学试卷（解析版） 题型：选择题
在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距
，低潮时水深为
，高潮时水深为
．每天潮涨潮落时，该港口水的深度
（
）关于时间
（
）的函数图象可以近似地看成函数
的图象，其中
，且
时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省高三四模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
公差不为0的等差数列
的前
项和为
，若
；
成等比.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，证明对任意的
，
恒成立.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，底边
．
（1）设
，求三角形铁皮
的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形
的面积的最大值．
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，则
（ ）
B．
C．
D．
，则（ ）
B．
C．
D．
，则
（ ）
B．
C．
D．