如图,已知长方形
中,
,
,
为
的中点.将
沿
折起,使得平面
平面
.
![]()
(1)求证:
;
(2)若点
是线段
上的一动点,问点
在何位置时,三棱锥
的体积与四棱锥
的体积之比为
?
科目:高中数学 来源:2016上海复旦大学附中届高三上期中文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知抛物线
,过抛物线
上一点
作倾斜角互补的两条直线
、
,分别交抛物线
于
、
两点.则直线
的斜率为 .
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科目:高中数学 来源:2016届湖南省株洲市高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知等差数列
的首项
,公差
,且
的第二项、第五项、第十四项成等比数列。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,记
为数列
的前n项和,求
并说明是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有
总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016届湖南省株洲市高三上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在△ABC中,
分别为角A、B、C的对边,若
=(
,
),
,且![]()
.
(1)求角A的度数;
(2)当
,且△ABC的面积
时,求边
的值和△ABC的面积。
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科目:高中数学 来源:2016届福建省高三上学期期中考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
(
),其图像过点
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)将函数
图像上各点向左平移
个单位长度,得到函数
的图像,求函数
在
上的单调递增区间.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南师大附中高二上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列结论中正确的是( )
A.当
且
时,
B.当
时,
C.当
时,
的最小值是2
D.当
时,
无最大值
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科目:高中数学 来源:2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
的图象关于直线
对称,其中
为常数,且
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)若存在
,使
,求
的取值范围.
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