Question

19．设随机变量ξ的分布列为P（ξ=$\frac{k}{5}$）=ak（k=1，2，3，4，5）则P（$\frac{1}{10}$＜ξ＜$\frac{1}{2}$）等于（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 由随机变量ξ的分布列的性质得a（1+2+3+4+5）=1，从而得到a，由此能求出P（$\frac{1}{10}$＜ξ＜$\frac{1}{2}$）．

解答 解：∵随机变量ξ的分布列为P（ξ=$\frac{k}{5}$）=ak（k=1，2，3，4，5），
∴a（1+2+3+4+5）=1，
解得a=$\frac{1}{15}$，
∴P（$\frac{1}{10}$＜ξ＜$\frac{1}{2}$）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{15}$=$\frac{1}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．