Question

9．已知$a={（{\frac{1}{6}}）^{\frac{1}{2}}}$，$b={log_6}\frac{1}{3}$，$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＞a＞b
• B． a＞b＞c
• C． a＞c＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 根据指数函数以及对数函数的性质求出a，b，c的大小即可．

解答 解：$a={（{\frac{1}{6}}）^{\frac{1}{2}}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，
$b={log_6}\frac{1}{3}$＜0，
$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$=${log}_{6}^{7}$＞1，
则c＞a＞b，
故选：A．

点评 本题考查了指数函数以及对数函数的性质，熟练掌握函数的性质以及运算是解题的关键，本题是一道基础题．