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    18．直线x-y+1=0与抛物线f（x）=x2+ax+b相切于点（1，f（1）），则a-b的值为（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

    分析 先利用导数公式求出f'（x），根据导数的几何意义求出a的值，再根据切点在直线x-y+1=0与抛物线f（x）=x2+ax+b上，即可求出b的值，问题得以解决．

    解答 解：∵f（x）=x2+ax+b，
    ∴f′（x）=2x+a，
    ∴f′（1）=2+a=1，
    解得a=-1，
    当x=1时，y=x+1=2，
    ∴f（1）=1+a+b=2，
    解得b=2，
    ∴a-b=-3，
    故选：A

    点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．

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    8．已知集合A={x∈R|x2-x＜0}，B=（0，a）（a＞0），若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．（0，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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    9．已知$a={（{\frac{1}{6}}）^{\frac{1}{2}}}$，$b={log_6}\frac{1}{3}$，$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，从椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（\;a＞b＞0\;）$上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且$AB∥OP，\;\;|{F_1}A|\;=\sqrt{10}+\sqrt{5}$．
    （Ⅰ） 求椭圆的方程；
    （Ⅱ） 若M是椭圆上的动点，点N（4，2），求线段MN中点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知点A（0，4），B（4，0）在直线l上，则l的方程为（　　）
    A．x+y-4=0B．x-y-4=0C．x+y+4=0D．x-y+4=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p为：?x∈R，使得x2+x+1≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）把函数f（x）图象向右平移$\frac{1}{2}$个单位，得到函数y=g（x）图象，当x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]时，求函数y=g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．不等式$\frac{|x+1|}{|x+2|}$≥1的实数解为（　　）
    A．（-∞，2）∪（-2，-$\frac{3}{2}$]B．（-∞，-2）∪（-2，-$\frac{3}{2}$]C．（-∞，-2）D．（-2，-$\frac{3}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．有三个人，每个人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间．试求：
    （1）三个人都分配到同一房间的概率；
    （2）至少有两个人分配到同一房间的概率．

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