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    已知四面体ABCD(图1),将其沿AB,AC,AD剪开,展成的平面图形正好是图2所示的直角梯形A1A2A3D(梯形的顶点A1,A2,A3重合于四面体的顶点A).

    (1)证明:AB⊥CD.

    (2)当A1D=10,A1A2=8时,求四面体ABCD的体积.

     (1)在四面体ABCD中,

    ⇒AB⊥平面ACD⇒AB⊥CD.

    (2)在题图2中作DE⊥A2A3于E.

    因为A1A2=8,所以DE=8.

    又因为A1D=A3D=10,

    所以EA3=6,A2A3=10+6=16.

    又A2C=A3C,所以A3C=8,

    即题图1中AC=8,AD=10,

    由A1A2=8,A1B=A2B得题图1中AB=4,

    所以S△ACD==DE·A3C=×8×8=32.

    又因为AB⊥平面ACD,

    所以VB-ACD=×32×4=.

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    （1）证明：AB⊥CD．
    （2）当A1D=10，A1A2=8时，求四面体ABCD的体积．
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    9、在已知四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，EF=5，AB=8，CD=6，则AB与CD所成的角的大小
    90°
    ．

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    精英家教网已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=3
    		2
    ，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的取值范围是
     
    ．

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    已知四面体ABCD中，BD=
    		3
    ，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）

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    已知四面体ABCD中，AB=AD=6，AC=4，CD=2
    		13
    ，AB⊥平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为（　　）
    A、36πB、88π
    C、92πD、128π

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