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    在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱SA=，则正三棱锥 S-ABC外接球的表面积为           
    A．12           
    B．32
    C．36         
    D．48
    C


    如图，因为分别是中点，所以。而是正三棱锥，所以，所以。因为，所以面，从而可得面，故。将此正三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球。因为侧棱，所以补成的正方体的边长为，则它们的外接球半径，所以外接球表面积为，故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为上一点，且.
    (1)求证：;
    (2)若点为线段的中点，求证：;
    (3) 若 ,且二面角的大小为,
    求三棱锥的体积.  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体的各顶点均在同一球的球面上, 若该正方体的棱长为2, 则该球的体积为——

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是 （    ）
    A．288+36B．60C．288+72D．288+18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,, ,点是的中点.
    (1)求证:;
    (2)求证:平面;
    (3)求三棱锥的体积.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为(    )
    A．和B．和C．和D．和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积等于                                  （    ）
    A．　　　B．　　　　C．　　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ 14分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为    

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