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    已知函数f(x)=cos2(x+
    π
    12
    )+
    1
    2
    sin2x    ．
    （1）求f（x）的最值；
    （2）求f（x）的单调增区间．
    （1）f(x)=
    1
    2
    [1+cos(2x+
    π
    6
    )]+
    1
    2
    sin2x    （2分）
    =
    1
    2
    [1+(cos2xcos
    π
    6
    -sin2xsin
    π
    6
    )+sin2x]    =
    1
    2
    (1+
    		3
    2
    cos2x+
    1
    2
    sin2x)    （2分）
    =
    1
    2
    sin(2x+
    π
    3
    )+
    1
    2
    ．（2分）
    f（x）的最大值为1、最小值为0；（2分）
    （2）f（x）单调增，故2x+
    π
    3
    ∈[2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ]    ，（2分）
    即x∈[kπ-
    5π
    12
    ，kπ+
    π
    12
    ](k∈Z)    ，
    从而f（x）的单调增区间为[kπ-
    5π
    12
    ，kπ+
    π
    12
    ](k∈Z)    ．（2分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(2，sinB)    共线，求a，b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知函数f(x)=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (c-1)2x，(x≥1)
    (4-c)x+3，(x＜1)
    的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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