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    3．在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{AM}$，则$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CA}$=18．

    分析 根据已知条件可画出图形，在图形中A为线段BM中点，以及△ABC为等腰直角三角形，并且$\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}$，所以进行数量积的运算即可．

    解答 解：如图，

    根据已知条件知，A为线段BM中点，|$\overrightarrow{AM}$|=3$\sqrt{2}$，∠CAB=45°；
    ∴$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CA}=（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}）•\overrightarrow{CA}$=${\overrightarrow{CA}}^{2}+\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{CA}$=9+3$•3\sqrt{2}•\frac{\sqrt{2}}{2}$=18．
    故答案为：18．

    点评 考查共线向量基本定理，以及向量加法的几何意义，数量积的计算公式．

    练习册系列答案
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    8．随着手机的普及，学生使用手机的人数也越来越多，手机是否影响学生的学习，是备受争论的问题，某学校从学生中随机抽取60人进行调查，得到如下数据：
     有手机无手机合计
    有影响24832
    无影响121628
    合计362460
    （1）用分层抽样的方法，从“有手机”的学生中随机抽取6位学生，则这6位学生中认为手机对学习“无影响”的学生数是多少；
    （2）在（1）中抽取的6人中，随机抽取2人，则恰有1人认为手机对学习“无影响”的概率是多少；
    （3）通过调查，你有多大的把握认为手机对学习有影响．
    参考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005
    K02.7022.7063.8415.0246.6357.879

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    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$，点O为坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，则$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+…+$\frac{co{sθ}_{2015}}{sin{θ}_{2015}}$的值为$\frac{2015}{2016}$．

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