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    如图，一半径为的圆形靶内有一个半径为的同心圆，将大圆分成两

    部分，小圆内部区域记为环，圆环区域记为环，某同学向该靶投掷枚飞镖，每次枚. 假设他每次必

    定会中靶，且投中靶内各点是随机的.

    （1）求该同学在一次投掷中获得环的概率；

    （2）设表示该同学在次投掷中获得的环数，求的分布列及数学期望.

     

     

    （1）；（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）先根据题中条件确定相应的事件为几何概型，然后利用几何概型的概率计算公式（对应区域面积之比）求出相应事情的概率即可；（2）

    （1）由题意可得是几何概型，设，

    该同学一次投掷投中环的概率为；

    （2）由题意可知可能的值为、、、，

    ，，

    ，，

    的分布列为

     

    环，

    答：的数学期望为环.

    考点：1.几何概型；2.离散型随机变量分布列与数学期望

     

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