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    化简：（1）
    sin(540°+α)•cos(-α)
    tan(α-180°)
    ．
    （2）cosα
    1-sinα
    1+sinα
    +sinα
    1-cosα
    1+cosα
    （α为第四象限角）．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式利用诱导公式化简，约分即可得到结果；
    （2）原式利用二次根式的化简公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形即可得到结果．
    解答： 解：（1）原式=
    sin(360°+180°+α)cosα
    tanα
    =
    -sinαcosα
    tanα
    =-cos2α；
    （2）∵α为第四象限角，
    ∴sinα＜0，cosα＞0，
    则原式=cosα
    		(1-sinα)2
    |cosα|
    +sinα
    		(1-cosα)2
    |sinα|
    =1-sinα-1+cosα=cosα-sinα．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c＞0）在R上是单调函数，则
    f′(1)
    b
    的取值范围为（　　）
    A、（4，+∞）
    B、（2+2
    		3
    ，+∞）
    C、[4，+∞）
    D、[2+2
    		3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    2
    sin2x-cos2x的图象过点（
    π
    8
    ，0）．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （1）令ω=1，求函数F（x）=f（x）+f（x+
    π
    2
    ）的单调区间；
    （2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再往上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．对任意的a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立．
    （Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；
    （Ⅱ）X表示该地的3位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如表给出一个“三角形数阵”：
    1
    4
    		   
    1
    2
    1
    4
    		  
    3
    4
    3
    8
    3
    16
    		 
    …   
    已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*），
    （1）求a83；
    （2）试写出aij关于i，j的表达式；
    （3）记第n行的和为An，求数列{An}的前m项和Bm的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc．
    （1）若角α是△ABC的一个内角，且
    .
    sinαcosα
    -11
    .
    =
    1
    5
    ，请判断△ABC形状并求sinα-cosα的值；
    （2）求f（x）=
    .
    cosx4
    msinxcosx
    .
    -3m（m∈R）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
    A班的5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9．
    B班的5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5．
    （Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
    （Ⅱ）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
    （Ⅲ）现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生，用X表示其中视力大于4.6的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体．
    （1）求异面直线BC1与B1D1所成的角．
    （2）求直线BC1与平面ABCD所成的角．
    （3）求二面角C1-BD-A的正切值．

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