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    为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
    A班的5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9．
    B班的5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5．
    （Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
    （Ⅱ）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
    （Ⅲ）现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生，用X表示其中视力大于4.6的人数，求X的分布列和数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,众数、中位数、平均数,极差、方差与标准差
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）根据平均数的公式分别计算两组数据的平均数，即可得到结论．
    （Ⅱ）根据数据即可判断B班的5名学生视力方差较大．
    （Ⅲ）确定A班5名学生中有2名学生视力大于4.6，则X的可能取值为0，1，2，求出相应的概率，可求X的分布列和数学期望．
    解答： 解：（Ⅰ）由题意，
    .
    xA
    =
    4.3+5.1+4.6+4.1+4.9
    5
    =4.6；
    .
    xB
    =
    5.1+4.9+4.0+4.0+4.5
    5
    =4.5，
    ∴A班的学生视力较好；
    （Ⅱ）sA2=
    1
    5
    [（-0.3）2+0.52+0+（-0.5）2+0.32]=0.136；sB2=
    1
    5
    （0.62+0.42+0.52+0.52+0）=0.204，
    ∴B班视力方差较大；
    （Ⅲ）解：由（Ⅰ）知，A班5名学生中有2名学生视力大于4.6，则X的可能取值为0，1，2，
    P（X=0）=
    C
    3
    3
    C
    3
    5
    =
    1
    10
    ；P（X=1）=
    C
    2
    3
    C
    1
    2
    C
    3
    5
    =
    3
    5
    ；P（X=2）=
    C
    1
    3
    C
    2
    2
    C
    3
    5
    =
    3
    10
    ，
    X的分布列
     X 0 1 2
     P 
    1
    10
    		 
    3
    5
    		 
    3
    10
    EX=0×
    1
    10
    +1×
    3
    5
    +2×
    3
    10
    =
    6
    5
    ．
    点评：本题主要考查统计的有关计算，考查X的分布列和数学期望，要求熟练掌握相应的公式．
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    π
    2
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    A、
    		2
    -1
    B、
    		2
    2
    C、1-
    		2
    D、1-
    		2
    2

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    ．
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    1-sinα
    1+sinα
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    ．

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