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    精英家教网正方形ABCD的边长为1，记
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    BD
    =
    c

    （1）求作
    a
    +
    b
    +
    c
    ，-
    a
    -
    b
    +
    c

    （2）求|
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    |    ，|
    AB
    +
    BC
    +
    DC
    +
    AD
    |
    分析：（1）根据向量加法的平行四边形法则三角形法则和相等向量，作出
    a
    +
    b
    +
    c
    ，-
    a
    -
    b
    +
    c
    ；
    （2）利用向量加法的三角形法则，|
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    |    和|
    AB
    +
    BC
    +
    DC
    +
    AD
    |进行化简，再求其值即可．
    解答：精英家教网解：（1）①连接AC，则
    a
    +
    b
    =
    AC
    ，
    ②过点A做
    AF
    =
    BD
    ，
    ③以AC、AF为邻边作平行四边形ACEF，则
    AE
    =
    a
    +
    b
    +
    c
    ，
    DF
    =-
    a
    -
    b
    +
    c
    ；
    （2）
    |AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    |    =|
    0
    |    =0，
    |
    AB
    +
    BC
    +
    DC
    +
    AD
    |    =|
    AC
    +
    AC
    |    =2
    		2
    ．
    点评：此题考查向量加法减法的运算以及其几何意义，熟记基础知识是解题的关键，体现了数形结合的思想，属基础题．
    练习册系列答案
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    已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
    AE
    •
    BD
    =
    2
    2
    ．

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    如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．
    （1）求证：GH∥平面CDE；
    （2）求证：BC⊥平面CDE；
    （3）求三棱锥G-ABC的体积．

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    正方形ABCD的边长为4，中心为M，球O与正方形ABCD所在的平面相切于M点，过点M的球的直径另一端点为N，线段NA与球O的球面的交点为E，且E恰为线段NA的中点，则球O的体积为（　　）

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    3
    4
    ，则其中的真命题是（　　）

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    （2013•徐州模拟）已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M，N分别为线段BC，CD上的两个不同点，且|
    MN
    |=1，则
    OM
    •
    ON
    的取值范围是
    [2-
    		2
    ，1]
    [2-
    		2
    ，1]
    ．

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