Question

【题目】2020年我国全面建成小康社会，其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30平方米. 下表为2007年—2016年中，我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据. 单位：平方米.

	2007年	2008年	2009年	2010年	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年
城镇	18.66	20.25	22.79	25	27.1	28.3	31.6	32.9	34.6	36.6
农村	23.3	24.8	26.5	27.9	30.7	32.4	34.1	37.1	41.2	45.8

（Ⅰ）现从上述表格中随机抽取连续两年数据，求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率；

（Ⅱ）在给出的10年数据中，随机抽取三年，记为同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积4平方米的年数，求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据．记2012—2016年中城镇人均住房面积的方差为，农村人均住房面积的方差为，判断与的大小．（只需写出结论）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）随机抽取连续两年数据：共9次，两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米：共5次，代入公式即可求概率。

（Ⅱ）表中同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积4平方米的年数，共有6次，则可取：0，1，2，3，即可求x的分布列和期望。

（Ⅲ）根据表中的数据的离散程度，可得

（Ⅰ）随机抽取连续两年数据：共9次。

两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米：共5次。

设“两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米”为事件，

因此

（Ⅱ）所有可能的取值为：0，1，2，3

随机变量的分布列为

	0	1	2	3

（Ⅲ）