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    已知f(x)=
    (
    1
    2
    )x，(x≤0)
    x
    1
    2
    ，(x＞0)
    ，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（1，+∞）
    ∵f(x)=
    (
    1
    2
    )x(x≤0)
    x
    1
    2
    (x＞0)
    ，f（x0）＞1，
    ∴当x0≤0时，f（x0）=(
    1
    2
    )    x0    ＞1=(
    1
    2
    )    0    ，解得x0＜0；
    当x0＞0时，f（x0）=x0
    1
    2
    ＞1，解得x0＞1．
    综上所述，x0的取值范围是（-∞，0）∪（1，+∞），
    故选C．
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    已知f(x)=
    (
    1
    2
    )x，(x≤0)
    x
    1
    2
    ，(x＞0)
    ，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）

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    （2012•泰安二模）已知f(x)=(
    1
    2
    )x-log3x    ，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    (
    1
    2
    )x+1，(x≥-1)
    f(x+2)，(x＜-1)
    ，则f[f（-6）]=
    5
    4
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=-
    1
    2
    +sin(
    π
    6
    -2x)+cos(2x-
    π
    3
    )+cos2x    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]    上的最大值，并求出f（x）取最大值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    (
    1
    2
    )x，(x≥2)
    f(x+1)，(x＜2)
    ，则f（log45）=
     
    ．

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