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    已知圆M经过直线l：x+y+1=0与圆x2+y2=1的交点，且圆心M到直线m：x+3y-2=0的距离为2
    		10
    ．求圆M的方程．
    分析：求出直线l与已知圆的交点坐标，表示出所求圆的方程x2+y2-1+a（x+y+1）=0，表示出圆心M坐标，利用点到直线的距离公式列出方程，求出方程的解确定出a的值，得到圆M方程即可．
    解答：解：根据题意得：所求圆方程为x2+y2-1+a（x+y+1）=0，
    可得圆心M（-
    a
    2
    ，-
    a
    2
    ），
    ∴圆心M到直线x+3y-2=0的距离d=
    |-
    a
    2
    -
    3a
    2
    -2|
    		10
    =2
    		10
    ，
    解得：a=9或a=-11，
    则圆M方程为x2+y2-11x-11y-12=0或x2+y2+9x+9y+8=0．
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M经过点（3，
    		5
    ），且圆心为（5，0），过坐标原点作其切线l．
    （Ⅰ）求圆M的方程；
    （Ⅱ）求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M经过点A(
    3
    2
    ，0)    ，并且与直线x=-
    3
    2
    相切，圆心M的轨迹为曲线w．
    ①求w的方程
    ②若过点A(
    3
    2
    ，0)    的直线l与曲线w交与PQ两点，PQ中点的横坐标为
    5
    2
    ，求线段 PQ的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：ρ=2sinθ，
    x=x0+
    		2
    t
    y=
    		2
    t
    （t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x0的值为
    -1
    -1
    ．
    （B）（不等式选做题）若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是
    （1，4）
    （1，4）
    ．
    （C） （几何证明选讲） 如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=
    3
    		7
    7
    3
    		7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M经过直线l: 2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x－4y+1=0的交点，且圆M的圆心到直线2x+6y－5=0的距离为，求圆M的方程

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