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    已知圆M经过直线l: 2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x－4y+1=0的交点，且圆M的圆心到直线2x+6y－5=0的距离为，求圆M的方程

    所求圆的方程为x2+y2－20x－15y－43=0或x2+y2+28x+9y+53=0


    解析:

    设经过直线l与圆C的交点的圆系方程为x2+y2+2x－4y+1+(2x+y+4 )=0

    则x2+y2+2(+1)+ (－4)y+4+1=0

    ∴圆M的圆心为M（）

    由条件可得=

    解得=－10或=13

    所以所求圆的方程为x2+y2－20x－15y－43=0或x2+y2+28x+9y+53=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M经过点（3，
    		5
    ），且圆心为（5，0），过坐标原点作其切线l．
    （Ⅰ）求圆M的方程；
    （Ⅱ）求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M经过直线l：x+y+1=0与圆x2+y2=1的交点，且圆心M到直线m：x+3y-2=0的距离为2
    		10
    ．求圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M经过点A(
    3
    2
    ，0)    ，并且与直线x=-
    3
    2
    相切，圆心M的轨迹为曲线w．
    ①求w的方程
    ②若过点A(
    3
    2
    ，0)    的直线l与曲线w交与PQ两点，PQ中点的横坐标为
    5
    2
    ，求线段 PQ的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：ρ=2sinθ，
    x=x0+
    		2
    t
    y=
    		2
    t
    （t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x0的值为
    -1
    -1
    ．
    （B）（不等式选做题）若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是
    （1，4）
    （1，4）
    ．
    （C） （几何证明选讲） 如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=
    3
    		7
    7
    3
    		7
    7
    ．

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