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    【题目】某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是0.6若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止，用Y表示答对题目，用N表示没有答对题目，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么

    （1）请列出树状图并填写样本点，并写出样本空间；

    （2）求李明第二次答题通过面试的概率；

    （3）求李明最终通过面试的概率.

    【答案】（1）见解析；（2）；（3）.

    【解析】

    （1）先阅读题意，然后列出树状图并写出样本空间即可；

    （2）李明第二次答题通过面试，即第一次没有通过，第二次通过了，结合相互独立事件发生的概率求解即可；

    （3）先求出李明未通过面试的概率，再利用对立事件概率的求法求解即可.

    解：（1）树状图及样本点如图所示：

    样本空间.

    （2），

    .

    （3）∵李明未通过面试的概率为.

    ∴李明通过面试的概率为.

    练习册系列答案
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    (I)求椭圆的方程

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    19.58 16.11 16.45 20.45 20.24 21.66 22.45 18.22 12.34

    19.35 20.55 17.45 18.78 17.96 19.91 18.12 14.65 14.78

    16.78 18.78 18.29 18.51 17.86 19.58 19.21 18.55 16.34

    15.54 17.55 14.89 18.94 17.43 17.14 18.02 19.98 17.88

    17.32 19.35 15.45 19.58 13.45 21.34 14.00 18.42 23.00

    17.52 18.51 17.16 24.56 25.14

    请根据这组样本数据提出使65%的职工能够完成销售指标的建议.

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    【题目】一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.

    （1）求第二次取到红球的概率；

    （2）求两次取到的球颜色相同的概率；

    （3）如果是4个红球，n个绿球，已知取出的2个球都是红球的概率为，那么n是多少？

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    【题目】已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且过，直线与椭圆交于,两点（,两点不是左右顶点），若直线的斜率为时，弦的中点在直线上.

    （Ⅰ）求椭圆的方程.

    （Ⅱ）若以,两点为直径的圆过椭圆的右顶点，则直线是否经过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.

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    【题目】已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.

    （1）求的解析式；

    （2）若常数，求函数在区间上的最大值.

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    (1)求函数的定义域；

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