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    【题目】已知椭圆的右焦点为,点为椭圆上的动点，若的最大值和最小值分别为和.

    (I)求椭圆的方程

    (Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆 交于两点,若直线的斜率依次成等比数列,求面积的最大值

    【答案】(1) .

    (2)1.

    【解析】分析：第一问根据椭圆上的点到焦点的距离的最大值和最小值分别是和，结合已知条件，建立关于的方程组，从而求得的值，借助于椭圆中之间的关系，求得的值，从而求得椭圆的方程；第二问设出直线的方程，将其与椭圆联立，写出两根和与两根积，根据条件，确定出斜率的值，之后将面积转化为关于b的式子，利用二次函数的最值求得结果.

    详解：（I）由已知得：

    椭圆方程为

    （II）设（易知存在斜率，且），设

    由条件知：

    联立(1)(2)得：

    点到直线的距离

    且

    所以当时：

    .

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    【题目】某工厂每日生产一种产品吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过段时间的产销， 得到了的一组统计数据如下表:

    日产量

    1

    2

    3

    4

    5

    日销售量

    5

    12

    16

    19

    21

    （1）请判断与中，哪个模型更适合到画之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；

    （2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于的回归方程，并估计当日产量时，日销售额是多少?

    参考数据：，

    线性回归方程中，，，

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    【题目】已知圆C的圆心为(1，1)，直线与圆C相切.

    （1）求圆C的标准方程；

    （2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.

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