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    【题目】甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知六张纸牌上分别写有1﹣六个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我知道谁手中的数更大了．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中可能的数构成的集合是_____

    【答案】

    【解析】

    根据题意，先推出甲不是最大与最小的数，再讨论乙的所有情形，即可得出答案.

    由题意，六个数字分别为.

    由甲说他不知道谁手中的数更大，可推出甲不是最大与最小的数，

    若乙取出的数字是或，则他知道甲的数字比他大还是小；

    若乙取出的数字是或，则他知道甲的数字比他大还是小；

    若乙取出的数字是或，则他不知道谁的数字更大.

    故乙手中可能的数构成的集合是.

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    【题目】已知函数，（其中，，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为．

    （1）求的解析式；

    （2）先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，试写出函数的解析式．

    （3）在（2）的条件下，若存在，使得不等式成立，求实数的最小值．

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    【题目】已知椭圆的两个焦点与短轴的一个顶点构成底边为，顶角为的等腰三角形．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设、、是椭圆上三动点，且，线段的中点为，，求的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．

    （1）求方程在[0，2π]上的解；

    （2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；

    （3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式成立，求M的最小值．

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    【题目】下列说法：①对于独立性检验，的值越大，说明两事件相关程度越大，②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和，③某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则高一学生被抽到的概率最大，④通过回归直线= +及回归系数,可以精确反映变量的取值和变化趋势，其中正确的个数是

    A. B. C. D.

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    【题目】在正四棱锥中，底面正方形的边长为1，侧棱长为2，则异面直线与所成角的大小为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的图象中相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其图象的一条对称轴．

    （1）求，的值；

    （2）在图中画出函数在区间上的图象；

    （3）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，求单调减区间.

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数),在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点

    （1）求曲线、的直角坐标方程；

    （2）若点在曲线上的两个点且，求的值.

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    【题目】已知椭圆的右焦点为,点为椭圆上的动点，若的最大值和最小值分别为和.

    (I)求椭圆的方程

    (Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆 交于两点,若直线的斜率依次成等比数列,求面积的最大值

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