【题目】某工厂每日生产一种产品
吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为
万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过段时间的产销， 得到了
的一组统计数据如下表:
日产量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日销售量 | 5 | 12 | 16 | 19 | 21 |
（1）请判断
与
中，哪个模型更适合到画之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；
（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于
的回归方程，并估计当日产量
时，日销售额是多少?
参考数据：
，
线性回归方程中，
，
，
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数),在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点
对应的参数
，射线
与曲线交于点
（1）求曲线、的直角坐标方程；
（2）若点
在曲线上的两个点且
，求
的值.
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【题目】已知椭圆
的右焦点为
,点
为椭圆
上的动点，若
的最大值和最小值分别为
和
.
(I)求椭圆的方程
(Ⅱ)设不过原点的直线
与椭圆 交于
两点,若直线
的斜率依次成等比数列,求
面积的最大值
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【题目】已知正六棱锥
的底面边长为
，高为
．现从该棱锥的
个顶点中随机选取
个点构成三角形，设随机变量
表示所得三角形的面积.
（1）求概率
的值；
（2）求的分布列，并求其数学期望
．
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【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAC；
（2）证明：平面PCG∥平面AEF；
（3）在线段BD上找一点H，使得FH∥平面PCG，并说明理由．
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【题目】随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐，下表是西南地区某大学近五年的录取平均分与省一本线对比表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
省一本线 | 505 | 500 | 525 | 500 | 530 |
录取平均分533 | 534 | 566 | 547 | 580 | |
录取平均分与省一本线分差y | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根据上表数据可知，y与t之间存在线性相关关系，求y关于t的线性回归方程；
（2）据以往数据可知，该大学每年的录取分数X服从正态分布
，其中
为当年该大学的录取平均分,假设2019年该省一本线为520分，李华2019年高考考了569分，他很喜欢这所大学，想第一志愿填报，请利用概率与统计知识，给李华一个合理的建议.（第一志愿录取可能性低于
，则建议谨慎报考）
参考公式：
，
.
参考数据：
，
.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
过点
，其参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与交于
两点，求
的值.
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【题目】如图所示，在直角坐标系
中，曲线C由以原点为圆心，半径为2的半圆和中心在原点，焦点在x轴上的半椭圆构成，以坐标原点
为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的极坐标方程；
（2）已知射线
与曲线C交于点M，点N为曲线C上的动点，求
面积的最大值.
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【题目】【题目】已知抛物线C：y2＝2x，过点(2,0)的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．
(1)证明：坐标原点O在圆M上；
(2)设圆M过点P(4，－2)，求直线l与圆M的方程．
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