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    17．若直线y=x+b与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共点，则b的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[-1，$\sqrt{2}$]C．[-1，1]D．（-1，$\sqrt{2}$）

    分析 把已知曲线方程变形，画出图形，数形结合求得b的取值范围．

    解答 解：由y=$\sqrt{1-{x^2}}$，得x2+y2=1（y≥0）．
    如图，

    当直线y=x+b与圆x2+y2=1切于第二象限时，b=$\sqrt{2}$．
    ∴若直线y=x+b与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共点，则b的取值范围是[-1，$\sqrt{2}$]．
    故选：B．

    点评 本题考查直线与圆位置关系的应用，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    2．两条相交直线的平行投影是（　　）
    A．两条相交直线B．一条直线
    C．一条折线D．两条相交直线或一条直线

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    9．对于任意实数，直线y=x+b与椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（0≤θ＜2π）恒有公共点，则b的取值范围是[-2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$]．

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    6．《数学万花筒》第3页中提到如下“奇特的规律”：
    1×1=1
    11×11=121
    111×111=12321
    …
    按照这种模式，1111111×1111111=1234567654321．

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    A．$\frac{1}{{（{{k^2}+1}）}}$B．$\frac{1}{k^2}$C．$\frac{1}{{{{（{k-1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$D．$\frac{1}{{{{（{k+1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$

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