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    7．已知$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{b}{c^2}$，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．a2＞b2B．$\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$C．lg a＞lg bD．（$\frac{1}{3}$）b＞（$\frac{1}{3}$）a

    分析 利用已知条件，转化求解即可．

    解答 解：$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{b}{c^2}$，可得a＞b，a，b符号不确定，所以A，B，C不正确；$\frac{1}{3}$）b＞（$\frac{1}{3}$）a满足指数函数的性质，所以D正确；
    故选：D．

    点评 本题考查不等式的基本性质，指数函数的图象与性质的应用，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
    （2）判断是否有95%的把握认为“性别与休闲方式”有关系．
    附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（Χ2＞k0）0.1000.0500.010
    k02.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+Φ）+t的图象时，列出了如下表格中的部分数据
    x$\frac{5π}{12}$$\frac{3π}{4}$
    ωx+Φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    f（x）6-2
    （1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式；
    （2）若x∈[-$\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}}$]，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中直线l1的倾斜角为α，且经过点P（1，-1），以坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系Ox，曲线E的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l1与曲线E相交于A、B两点，过点P的直线l2与曲线E相交于C、D两点，且l1⊥l2．
    （1）平面直角坐标系中，求直线l1的一般方程和曲线E的标准方程；
    （2）求证：AB2+CD2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校为了解高二年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对）进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为$\frac{1}{9}$，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2×2列联表：
    支持反对总计
    男生30
    女生25
    总计
    （1）完成下列联表，并判断能否有99%的把握认为态度与性别有关？
    （2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
    P（K2≥k0）0.100.0500.0100.0050.001
    k02.7069%3.8416.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知圆C的方程为：（x-1）2+y2=4
    （1）已知直线m：x-y+1=0与圆C交于A、B两点，求A、B两点的距离|AB|
    （2）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知x2+4xy-3=0，其中x＞0，y∈R，则x+y的最小值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
    x12345
    y3571011
    （1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图（点要描粗）
    （2）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
    （3）判断变量x与y是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
    附：线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若直线y=x+b与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共点，则b的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[-1，$\sqrt{2}$]C．[-1，1]D．（-1，$\sqrt{2}$）

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