练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数列{an}中，a1=1，数学公式（n≥2），则这个数列的前n项和为________．


    分析：利用an=Sn-Sn-1（n≥2）代入已知条件，整理出-等于常数，构造新数列，通过新数列的特征，求出新数列的通项公式，转化后，求出这个数列的前n项和．
    解答：将an=Sn-Sn-1代入已知条件得
    Sn-Sn-1= （n≥2），展开化简得
    2Sn2-2Sn•Sn-1-Sn+Sn-1=2Sn2，
    Sn-1-Sn=2Sn-1•Sn，
    两边同除以Sn•Sn-1得
    -=2 （n≥2），
    所以{}是公差为2的等差数列，其首项===1，
    所以=1+2（n-1）=2n-1，
    Sn=．
    故答案为：．
    点评：本题是中档题，考查数列的前n项和的求法，构造新数列的解题的难点也是关键点，考查转化思想，计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an=
    12
    an-1+1（n≥2），求通项公式an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=
    1
    5
    ，an+an+1=
    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn（2）问数列{an}的前几项和最小？为什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，对?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，则a2=
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•长宁区一模）如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2008=
    -3012
    -3012
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案