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    16．已知A（1，-4），B（-5，4），则以AB为直径的圆的标准方程是（x+2）2+y2=25．

    分析 因为线段AB为所求圆的直径，所以利用中点坐标公式求出线段AB的中点即为所求圆的圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出圆心C与点A之间的距离即为所求圆的半径，根据求出的圆心坐标与半径写出圆的标准方程即可．

    解答 解：∵A（1，-4），B（-5，4），设圆心为C，
    ∴圆心C的坐标为C（-2，0）；
    ∴|AC|=5，即圆的半径r=5，
    则以线段AB为直径的圆的方程是（x+2）2+y2=25．
    故答案为：（x+2）2+y2=25．

    点评 此题考查了中点坐标公式，两点间的距离公式以及圆的标准方程，解答本题的关键是灵活运用已知条件确定圆心坐标及圆的半径．同时要求学生会根据圆心与半径写出圆的标准方程．

    练习册系列答案
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